Question

已知二次函数图象的对称轴是x+3＝0，图象经过（1，﹣6），且与y轴的交点为（0，）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）当x为何值时，这个函数的函数值为0；

（3）当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值y随x的增大而增大？

Answer

（1）y＝﹣x2﹣3x﹣ ；（2）当x为﹣1或﹣5时，这个函数的函数值为0．（3）当x＜﹣3时，函数的函数值 y 随 x 的增大而增大．

【解析】

(1)本题实际上已知了三个条件，可设抛物线的一般形式y=ax2+bx+c求解；

(2)根据函数值为0解答；

(3)利用对称轴解答这个问题．

（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，

由题意可得

，

解得a=-，b=-3，c=-，

所以y=-x2-3x-．

答：这个二次函数的解析式y=-x2-3x-．

（2）令y=0，得-x2-3x-=0，

解得：x=-1或-5．

答：当x为-1或-5时，这个函数的函数值为0．

（3）由于对称轴是x=-3，开口向下，

所以当x＜-3时，函数的函数值y随x的增大而增大．

答：当x＜-3时，函数的函数值y随x的增大而增大．