已知关于x的方程x2+(m﹣3)x﹣m(2m﹣3)=0
(1)证明:无论m为何值方程都有两个实数根;
(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于26?若存在,求出满足条件的正数m的值;若不存在,请说明理由.
已知二次函数图象的对称轴是x+3=0,图象经过(1,﹣6),且与y轴的交点为(0,).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0;
(3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为____.
先化简,再求值:(x﹣1﹣)÷,其中x是方程x2+2x=0的解.
用适当方法解下列方程:
(1)(x﹣3)2﹣9=0;
(2)(x+1)(2﹣x)=1.
如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(﹣3,3),且与y轴交于点B(0,5),若平移该抛物线,使其顶点A沿y=﹣x由(﹣3,3)移动到(2,﹣2),此时抛物线与y轴交于点B′,则BB′的长度为________.