一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字2,3,4,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,实验数据如下表:
摸球总次数 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为6”出现的频数 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和为6”出现的频数 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
解答下列问题:
(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为6”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为6”的概率是 .
(2)当x=5时,请用列表法或树状图法计算“和为6”的概率
(3)判断x=5是否符合(1)的结论,若符合,请说明理由,若不符合,请你写出一个符合(1)的x的值.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4.
(1)尺规作图:将△ABC绕AC的中点O为旋转180°,点B的对应点为B′(保留作图痕迹,不写做法);
(2)求点B与点B′之间的距离.
如图,已知一次函数y=mx的图象经过点A(﹣2,4),点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=的图象上.
(1)点B的坐标是 ;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式.
求证:关于x的方程x2﹣mx+m﹣2=0(m为实数)有两个不相等的实数根.
解方程:x2+2x﹣5=0.
已知二次函数y=x2+2x+3,当m≤x≤0时,函数的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围是_____.