下面各组线段中,能组成三角形的是( )
A. 5,11,6 B. 8,8,16 C. 10,5,4 D. 6,9,14
下列图形是轴对称图形的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
如图1,在菱形ABCD中,AB=6,tan∠ABC=2,点E是射线DA上的一个动点,连接CE,将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α(α=∠BCD),得到对应线段CF.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)求线段DF的长度的最小值;
(3)如图2,连接BD、EF.BD交EC、EF于点P、Q.当△EPQ是直角三角形时,求DE的长.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.
(1)求证:DB=DE;
(2)求证:直线CF为⊙O的切线.
如图,ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃,园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状,其中点E在AB边上,点G在AD的延长线上,DG=2BE,设BE的长为x米,改造后苗圃AEFG的面积为y平方米.
(1)y与x之间的函数关系式为 (不需写自变量的取值范围);
(2)根据改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等,请问此时BE的长为多少米?
一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字2,3,4,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,实验数据如下表:
摸球总次数 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为6”出现的频数 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和为6”出现的频数 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
解答下列问题:
(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为6”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为6”的概率是 .
(2)当x=5时,请用列表法或树状图法计算“和为6”的概率
(3)判断x=5是否符合(1)的结论,若符合,请说明理由,若不符合,请你写出一个符合(1)的x的值.