Question

把 3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³ 由小到大用＜连接为________．

Answer

5333＜3555＜4444

【解析】

由于3个幂的底数与指数都不相同，观察发现，它们的指数有最大公约数111，所以逆用幂的乘方的运算性质，可将3个幂都转化为指数是111的幂的形式，然后只需比较它们的底数即可．

∵3555=35×111=（35）111=243111，

4444=44×111=（44）111=256111，

5333=53×111=（53）111=125111，

又∵256＞243＞125，

∴256111＞243111＞125111，

即5333＜3555＜4444．

故答案为：5333＜3555＜4444