.如图①,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度,连接 BD,CE,得到图②,将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD 与 CE 的数量关系是 ;
(2)在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系,∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想.
已知:如图,AD 平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,
求证:BE=FC.
如图,在等边△ABC 中,点 D、E 分别在边 BC、AB 上,且 BD=AE, AD 与 CE 交于点 F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC 的度数.
如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE 交 AB 于 E.求证:△CEB 是等腰三角形.
如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
(1)先化简,再求值 x(x﹣1)+2x(x+1)﹣(3x﹣1)(2x﹣5),其中 x=2.
(2)解方程(3x﹣2)(2x﹣3)=(6x+5)(x﹣1)+15.