Question

如图，已知AB=A₁B，A₁C=A₁A₂，A₂D=A₂A₃，A₃E=A₃A₄，…，以此类推，若∠B=20°，则∠A=     ．

Answer

【解析】

试题先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠An的度数．

∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B， ∴∠BA1A==80°，

∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角， ∴∠CA2A1==40°；

同理可得， ∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°， ∴∠An=．