如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且...

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．

求证：BE=CF．

见解析【解析】试题根据角平分线的性质可证ED=EC，然后根据“HL”证得Rt△EDB≌Rt△DFC，从而得证结论．试题解析：证明：∵AD是∠BAC的平分线DE⊥AB，EF⊥AC ∴ED=EC 在Rt△EDB和Rt△DFC中 ∴Rt△EDB≌Rt△DFC（HL） ∴BE=CF 考点:角平分线的性质，三角形全等的判定与性质

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考点分析：

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已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE