在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,E是BC上一点,连接AE,DE,且∠AED=90°,AB=CE,求证:E在AD的中垂线上.
如图,△ABC中,BC >AC,点D在BC上,且CA=CD,∠ACB的平分线交AD于点F,E是AB的中点.
(1)求证:EF∥BD ;
(2)若∠ACB=60°,AC=8,BC=12,求四边形BDFE的面积.
如图,直角梯形ABCD中,AD=3,AB=11,BC=6,AB⊥BC,动点P在线段AB上运动,如果满足△ADP和△BCP相似,计算此时线段AP的长度.
如图,有一块三角形的土地,它的一条边BC=100米,BC边上的高AH=80米.某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米(即DE=40米),求这个矩形的面积.
如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.画出位似中心点O,并直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比.
如果将一张“8排3号”的电影票记为(8,3),那么电影票(3,8)表示的实际意义是________ .