Question

如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB=30米，AD=20米．现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C．

（1）DQ=10米时，求△APQ的面积．

（2）当DQ的长为多少米时，△APQ的面积为1600平方米．

Answer

（1）S△APQ =1350米2；（2）DQ的长应设计为60或米．

【解析】

（1）根据平行线分线段成比例求出AP长即可解题,

（2）根据=，求出AP得长,列出方程即可求解.

（1）∵DC∥AP，

∴=，

∴=，

∴AP=90，

∴S△APQ=AQ•AP=1350米2；

（2）设DQ=x米，则AQ=x+20，

∵DC∥AP，

∴=，

∴=，

∴AP= ，

由题意得 ××（x+20）=1600，

化简得3x2﹣200 x+1200=0，

解x=60或．

经检验：x=60或是原方程的根，

∴DQ的长应设计为60或米．