Question

若方程 x²+（m²﹣1）x+1+m＝0的两根互为相反数，则 m＝______

Answer

﹣1

【解析】

根据“方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0 的两根互为相反数”，利用一元二次方程根与系数的关系，列出关于 m 的等式，解之，再把 m 的值代入原方程， 找出符合题意的 m 的值即可．

∵方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0 的两根互为相反数，

∴1﹣m2＝0，

解得：m＝1 或﹣1，

把 m＝1代入原方程得：

x2+2＝0，

该方程无解，

∴m＝1不合题意，舍去，

把 m＝﹣1代入原方程得：

x2＝0，

解得：x1＝x2＝0，（符合题意），

∴m＝﹣1，

故答案为：﹣1．