Question

已知，关于 x的一元二次方程（k﹣1）x²+x+3＝0 有实数根，求k的取值范围．

Answer

0≤k≤且 k≠1．

【解析】

根据二次项系数非零、被开方数非负及根的判别式△≥0，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可求出 k 的取值范围．

【解析】
∵关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0 有实数根，

∴2k≥0，k-1≠0，Δ=()2-43(k-1)≥0，

解得：0≤k≤且 k≠1．

∴k 的取值范围为 0≤k≤且 k≠1．