如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD 是斜边AB上的高（1）△ACD...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD 是斜边AB上的高

（1）△ACD与△ABC相似吗？为什么？

（2）AC2＝AB•AD 成立吗？为什么？

（1）△ACD 与△ABC相似；（2）AC2＝AB•AD成立. 【解析】（1）求出∠ADC＝∠ACB＝90°，根据相似三角形的判定推出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，再进行变形即可．【解析】（1）△ACD 与△ABC相似，理由是：∵在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边AB上的高， ∴∠ADC＝∠ACB＝90°， ∵∠A＝∠A， ∴△ACD∽∠ABC；（2）AC2＝AB•AD成立，理由是： ∵△ACD∽∠ABC， ∴＝， ∴AC2＝AB•AD．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知，关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0 有实数根，求k的取值范围．