Question

已知，x≥2，P=x-y则P的取值范围是_______________ .

Answer

P≤-2

【解析】

先求出P的解析式，配方后，再根据二次函数的增减性求出最大值，然后写出P的取值范围即可．

P=x-y=x-（x2-2x+4）=－x2+3x－4=，二次函数的对称轴为直线x=．

∵a＝﹣1＜0，∴抛物线开口向下，当x≥时，y随x增大而减小，∴当x=2时，有最大值为﹣22+3×2－4＝－2，∴P≤－2，∴P的取值范围为P≤－2．

故答案为：P≤－2．