如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．求证：...

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．求证：PA为⊙O的切线.

证明见解析. 【解析】根据圆周角定理得出∠B+∠BAC＝90°，求出∠B＝∠AOP，推出∠POA+∠P＝90°，求出∠OAP＝180°﹣90°＝90°，根据切线的判定推出即可． ∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∴∠B+∠BAC＝90°． ∵OP∥BC，∴∠B＝∠AOP，∴∠POA+∠BAC＝90°，∴∠POA+∠P＝90°，∴∠OAP＝180°﹣90°＝90°，∴OA⊥AP，∴PA为⊙O的切线．

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考点分析：

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