Question

如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．

Answer

m．

【解析】

如图，过A作AD⊥BC于D，设AD=xm，通过锐角三角函数可知：BD＝xm，DC＝xm；根据BC的长为40m即可建立方程，解之即可求出河宽.

【解析】
作AD⊥BC,垂足为D.

设AD= xm，

∵∠ABC=45°，

∴BD＝AD= xm，

∵∠ACB=30°，

∴DC＝＝xm，

∵AD+DC=BC ,且BC＝40m，

∴，

解得，，

答：则河的宽度为m.