如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠D...

如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75， ≈1.732，结果精确到0.1m）

7.8m．【解析】首先构造直角三角形，设DE=xm，则CE=（x+2）m，由三角函数得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的长．【解析】延长CD交AH于点E，如图所示：根据题意得：CE⊥AH，设DE=xm，则CE=（x+2）m，在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°= ，tan60°= ， ∴AE= ，BE= ， ∵AE﹣BE=AB， ∴ ﹣=10，即 ﹣=10，解得：x≈5.8， ∴DE=5.8m， ∴GH=CE=CD+DE=2m+5.8m=7.8m．答：GH的长为7.8m．

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考点分析：

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