Question

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b²﹣4ac＜0；④b＜2a．其中正确的结论是（　　）

A. ①②    B. ②③    C. ②④    D. ③④

Answer

C

【解析】

①由抛物线的开口、对称轴的位置以及抛物线与y轴交点的位置，即可得出a＞0，﹣＜0，c＜0，进而可得出abc＜0，结论①错误；②由点（1，2）在抛物线上，利用二次函数图象上点的坐标特征，即可得出a+b+c＝2，结论②正确；③由抛物线与x轴有两个交点，可得出b2﹣4ac＞0，结论③错误；④由﹣＞﹣1，a＞0，

可得出b＜2a，结论④正确．综上此题得解

①∵抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴左侧，

∴a＞0，﹣＜0，c＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，结论①错误；

②∵当x＝1时，y＝2，

∴a+b+c＝2，结论②正确；

③∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，结论③错误；

④∵﹣＞﹣1，a＞0，

∴b＜2a，结论④正确．

故选：C．