Question

过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为（　　）

A. 9    B.     C. 6    D. 3

Answer

D

【解析】

根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长．

如图所示，CD⊥AB于点P．
根据题意，得
AB=10cm，CD=6cm．
∵CD⊥AB，
∴=4cm．
根据勾股定理，得OP=（cm）．
故答案为：D．