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﹣2的相反数是( ) A. 2 B. C. ﹣ D. ﹣2

﹣2的相反数是(  )

A. 2    B.     C.     D. ﹣2

 

A 【解析】 【解析】 ﹣2的相反数是2,故选A.  
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OAy轴的正半轴上,Cx轴的正半轴上,已知A(0,8)、C(10,0),作∠AOC的平分线交AB于点D,连接CD,过点DDECDOA于点E

(1)求点D的坐标;

(2)求证:△ADE≌△BCD

(3)抛物线yx2x+8经过点AC,连接AC.探索:若点Px轴下方抛物线上一动点,过点P作平行于y轴的直线交AC于点M.是否存在点P,使线段MP的长度有最大值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(1)如图1,点P是等边△ABC内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数.

要直接求∠A的度数显然很因难,注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数,因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内,如图2,作∠PAD=60°使ADAP,连接PDCD,则△PAD是等边三角形.

     ADAP=3,∠ADP=∠PAD=60°

∵△ABC是等边三角形

ACAB,∠BAC=60°

∴∠BAP     

∴△ABP≌△ACD

BPCD=4,     =∠ADC

∵在△PCD中,PD=3,PC=5,CD=4,PD2+CD2PC2

∴∠PDC     °

∴∠APB=∠ADC=∠ADP+∠PDC=60°+90°=150°

(2)如图3,在△ABC中,ABBC,∠ABC=90°,点P是△ABC内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.

 

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某商场试销一种成本为60/件的T恤,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数ykx+b,且x=70时,y=50;x=80时,y=40;

(1)求出一次函数ykx+b的解析式

(2)若该商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式,销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少?

 

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阅读下面的例题:

例:解方程x2﹣2|x|﹣3=0

【解析】
1)当x≥0时,原方程可化为x2﹣2x﹣3=0,

解得x1=﹣1(舍去),x2=3

(2)当x<0时,原方程可化为x2+2x﹣3=0,解得x1=1(舍去),x2=﹣3.

综上所述,原方程的根是x1=3,x2=﹣3.

解答问题:

(1)如果我们将原方程化为|x|2﹣2|x|﹣3=0求解可以吗?请你大胆试一下写出求解过程.

(2)依照题目给出的例题解法,解方程x2+2|x﹣2|﹣4=0

 

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如图,ABC内接于⊙OBAC=120°,AB=ACBD为⊙O的直径,AD=6,求弦DC的长.

 

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