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如图,数轴上,点 A 的初始位置表示的数为 1,现点 A 做如下移动:第 1 次...

如图,数轴上,点 A 的初始位置表示的数为 1,现点 A 做如下移动:第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1,第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2,第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3,…,按照这种移动方式进行下去,点 A4 表示的数,是__________ ,如果点 An 与原点的距离不小于 20, 那么 n 的最小值是________________

 

7,13. 【解析】 试题第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1﹣3=﹣2﹣2; 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为﹣2+6=4; 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4﹣9=﹣5; 第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为﹣5+12=7; 第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7﹣15=﹣8; …; 则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11,A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14,A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17,A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20, A6表示的数为7+3=10,A8表示的数为10+3=13,A10表示的数为13+3=16,A12表示的数为16+3=19, 所以点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13. 故答案为:7,13.
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