Question

定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7，3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11，5⊗4＝5×4+4＝24，4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13

(1)请你想一想：a⊗b＝       ；

（2）若 a≠b，那么 a⊗b           b⊗a；（填入“＝”或“≠”）

（3）若[a⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a，请求出 a 的值．

Answer

（1）4a+b；（2）≠；（3）a=6．

【解析】

试题（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；

（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a，由于a≠b，所以a⊗b≠b⊗a；

（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a，然后解关于a的一元一次方程．

【解析】
（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；

（2）∵a⊗b=4a+b，b⊗a=4b+a，

而a≠b，

∴a⊗b≠b⊗a；

（3）由题意得4a﹣6=3×4+a，

移项、合并得3a=18，

解得a=6．