如图,某水库堤坝横截面迎水坡的坡度是,堤坝高为,则迎水坡面的长度是( )
A. B. C. D. 80m
cos60°的值等于( )
A. 1 B. C. D.
有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示:
(1)比较 a、|b|、c 的大小(用“<”连接);
(2)若 m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|,求 1﹣2013•(m+c)2013 的值;
(3)若 a=﹣2,b=﹣3,c=,且 a、b、c 对应的点分别为 A、B、C,问在数轴上是否存在一点 P,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍?若存在,请求出 P 点对应的有理数;若不存在,请说明理由.
定义一种新运算:观察下列式子:1⊗3=1×4+3=7,3⊗(﹣1)=3×4﹣1=11,5⊗4=5×4+4=24,4⊗(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想:a⊗b= ;
(2)若 a≠b,那么 a⊗b b⊗a;(填入“=”或“≠”)
(3)若[a⊗(﹣6)]⊗3=3⊗a,请求出 a 的值.
阅读下面的解题过程:
计算:(﹣)÷()
方法一:原式=(﹣)÷[()﹣()]=(﹣ )÷()=-×3=﹣
方法二:原式的倒数为()÷(﹣ ))=( ))×(﹣30)=﹣20+3﹣5+12=﹣10
故原式=﹣
通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题:
(﹣)÷().
(8 分)2013 年 4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级(如表所示):
例:若某用户 2013 年 6 月份的用水量为 35 吨,按三级计算则应交水费为:
20×1.65+(30﹣20)×2.48+(35﹣30)×3.30=74.3(元)
(1)如果小东家 2013 年 6 月份的用水量为 20 吨,则需缴交水费多少元?
(2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量为 a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元?(用含 a 的代数式表示,并化简)
(3)若一用户 2013 年 7 月份应该水费 90.8 元,则该户人家 7 月份用水多少吨?