Question

已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（　　）

A. 4cm    B. 5cm    C. 4cm    D. 2cm

Answer

B

【解析】

连结OA，如图，设 O的半径为R，由CD⊥AB得到∠APO=90°，在Rt△OAP中根据勾股定理得（r-2）2+42=r2，然后解方程求出r即可．

连结OA，如图，设O的半径为R，∵CD⊥AB，

∴∠APO=90°，在Rt△OAP中，∵OP=OD−PD=r−2，OA=r，AP=4，

∴(r−2)2+42=r2，解得r=5，即O的半径为5cm.故选B.