下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.
已知:⊙O.
求作:⊙O的内接正三角形.
作法:如图,
①作直径AB;
②以B为圆心,OB为半径作弧,与⊙O交于C,D两点;
③连接AC,AD,CD.
所以△ACD就是所求的三角形.
根据小董设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明:
证明:在⊙O中,连接OC,OD,BC,BD,
∵OC=OB=BC,
∴△OBC为等边三角形(_______________)(填推理的依据).
∴∠BOC=60°.
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°.
同理∠AOD=120°,
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°.
∴AC=CD=AD(_______________)(填推理的依据).
∴△ACD是等边三角形.
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,∠A=80°,点P为⊙O上任意一点(不与E、F重合),则∠EPF=______.
如图,△ABC内接于⊙O,DA、DC分别切⊙O于A、C两点,∠ABC=114°,则∠ADC的度数为_______°.
如图,CD是⊙O直径,AB是弦,若CD⊥AB,∠BCD=25°,则∠AOD=_____°.
某排水管的截面如图,已知截面圆半径OB=10cm,水面宽AB是16cm,则截面水深CD为_____.
如图,长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后楼梯AC长为______m.