Question

已知抛物线y=x²﹣x﹣6的图象如图所示．

（1）求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；   

（2）根据图象回答：当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0？

Answer

（1）与x轴的交点坐标为：（﹣2，0），（3，0），与y轴的交点坐标为：（0，﹣6）；（2）见解析．

【解析】

试题(1)分别令x,y为零，求抛物线与坐标轴的交点.(2)利用（1）的结论，作图，观察可得,分别找函数图象在x轴上方和下方的部分所对的x的范围..

试题解析：

【解析】
（1）令y=0，即x2﹣x﹣6=0，得，（x+2）（x﹣3）=0，

解此方程得：x1=﹣2，x2=3．

∴抛物线与x轴的交点坐标为：（﹣2，0），（3，0）．

令x=0，得y=﹣6，

抛物线与y轴的交点坐标为：（0，﹣6）．

（2）观察图象得：当x＜﹣2或 x＞3时，y＞0；

当﹣2＜x＜3时，y＜0．