如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的...

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出图中△OAB的面积．

（1）一次函数的解析式为y=﹣x﹣1；（2）3．【解析】试题（1）待定系数法求函数解析式.（2）计算S△AOB=S△AOC+S△BOC. 试题解析：【解析】（1）∵B（2，﹣2）在y=上， ∴k=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函数的解析式为y=﹣， ∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=1． A（﹣4，1）， ∵y=kx+b经过A（﹣4，1），B（2，﹣2）， ∴ ,解得：， ∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．（2）设直线AB交x轴与C．令y=0，可得C（﹣2，0）， ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×1+×2×2=3．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：

（1）△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点C的对应点C1的坐标；