Question

如图，从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为 ， ，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A，B两点间的距离.

Answer

AB=200+200（米）．

【解析】

试题如图，过点C作CD⊥AB于点D，构建直角△ACD和直角△BCD，通过解这两个直角三角形求AD、BD的长度，则易求AB=AD+BD．

试题解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

在直角△ACD中，∠A=30°，AC=400米，则AD=ACcos30°=400×=200（米），CD=AC=200米．

在直角△BCD中，∠B=45°，∠CDB=90°，则∠BCD=∠B=45°，

所以BD=CD=200米，

所以AB=AD+BD=200+200（米）．