Question

位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示．某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1：，底基BC=50m，∠ACB=135°，求馆顶A离地面BC的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer

馆顶A离地面BC的距离约为68.3m

【解析】

作出辅助线,证明△ADC为等腰直角三角形，根据斜坡AB的坡度i=1：，列式解题即可.

如解图，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D．

∵∠ACB=135°，

∴△ADC为等腰直角三角形，

设AD=x，则CD=x，BD=50+x，

∵斜坡AB的坡度i=1：，

∴x：（50+x）=1：，

整理得（﹣1）x=50，

解得x=25（+1）≈68.3．

答：馆顶A离地面BC的距离约为68.3 m．