Question

如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．

Answer

【解析】过点C作CF⊥AB，垂足为F.根据在Rt△ACF中，tan∠ACF=，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．

过点C作CF⊥AB，垂足为F.

∴CF=BD=9m.

在Rt△ACF中，

∵tan∠ACF=，

∴tan30°=，

∴=，

∴AF=3m，

在Rt△BCD中，

∵∠BCD=45°，

∴BD=CD=9m，

∴AB=AD+BD=3+9（m）．