(11·兵团维吾尔)在社会实践活动中,某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五
月份的白菜价格进行调查.四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元,方差分别为S甲2
=18.3,S乙2=17.4,S丙2=20.1,S丁2=12.5.一至五月份白菜价格最稳定的城市是,
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
如图,二次函数 y=﹣x2+bx+c 的图象经过 A(1,0),B(0,﹣3)两点.
(1)求这个抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C,连接 BA、BC,求△ABC 的面积.
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使得 O、B、C、P 四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出 P 点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.
(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.
已知在平面直角坐标系中,二次函数 y=x2+2x+2k﹣2 的图象与 x 轴有两个交点.
(1)求 k 的取值范围;
(2)当 k 取正整数时,请你写出二次函数 y=x2+2x+2k﹣2 的表达式,并求出此二次函数图象与 x 轴的两个交点坐标.
如图,△BAD 是由△BEC 在平面内绕点 B 逆时针旋转 60°得到,且AB⊥BC,连接 DE.
(1)∠DBE 的度数.
(2)求证:△BDE≌△BCE.
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△C;平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,4),画出平移后对应的△;
(2)若将△C绕某一点旋转可以得到△,请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.