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过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM长为( ) A. ...

⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM长为(   )

A. 3cm    B. 6cm    C. 8cm    D. 9cm

 

A 【解析】 根据题意画出图形,再根据垂径定理求出OA,AM的长,再利用勾股定理求OM,即可求解. 由题意知,最长的弦为直径,最短的弦为垂直于直径的弦, 如图所示,直径ED⊥AB于点M, 则ED=10cm,AB=8cm, 由垂径定理知:点M为AB中点, ∴AM=4cm, ∵半径OA=5cm, ∴OM2=OA2-AM2=25-16=9, ∴OM=3cm, 故选:A.
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