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方程 -4x+c=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围是________.

方程 -4x+c=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围是________

 

c<4. 【解析】 试题利用方程有两个不相等的实数根时△>0,建立关于c的不等式,求出c的取值范围即可.由题意得△=﹣4ac=16﹣4c>0,解得c<4. 故答案为:c<4.
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解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

x2=y,那么x4=y2  , 于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ,解得y1=1,y2=4.

y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;

原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.

(1)在由原方程得到方程的过程中,利用什么法达到降次的目的,体现了数学的转化思想.

(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)﹣6=0.

 

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如图,以△ABC的边BC为直径的⊙OAC于点D,过点D⊙O的切线交AB于点E.

(1)如图1,若∠ABC=90°,求证:OE∥AC;

(2)如图2,已知AB=AC,若sin∠ADE=tanA的值.

 

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2017126日,我县举行了2018年商品订货交流会,参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同,所有参会公司共签订了28份合同,共有多少家公司参加了这次会议?

 

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如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.

(1)求∠ABC的度数;

(2)求证:AE是⊙O的切线;

(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.

 

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现有小莉,小罗,小强三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求:用列表或画树状图的方法解答)

 

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