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如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E， 求证：△ACD∽△...

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，

求证：△ACD∽△BCE．

 

证明见试题解析． 【解析】 试题利用等腰三角形三线合一的性质，得到AD⊥BC，再证明两个三角形相似． 试题解析：∵AB=AC，D是BC中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°．∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°．∴∠ADC=∠BEC．在△ACD和△BCE中，∵∠ACD=∠BCE，∠ADC=∠BEC，∴△ACD∽△BCE．
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