如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，若E...

如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，若EF：AF=2：5，求S△DEF：S四边形EFBC．

4：31 【解析】由平行四边形的性质可证明△DEF∽△BAF，可求得△DEF和△AFE、△ABF的面积之间的关系，从而可求得△DEF和△BCD的面积之间的关系，可求得答案．【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴CD∥AB， ∴△DEF∽△BAF， ∴ , ∴== , = , 设S△DEF=S，则S△ABF=S，S△ADF=S， ∴S△ABD=S△ADF+S△ABF=S+S=S， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴S△ABD=S△DBC=S， ∴S四边形EFBC=S△BDC-S△DEF=S-S=S， ∴S△DEF：S四边形EFBC=4：31．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在一个不透明的袋子中，放入了2个红球和m个白球，已知从中摸出一个球是红球的概率为0.4．

（1）求m的值；

（2）如果从中一次摸出2个球，求至少有一个是红球的概率，请用画树状图或列表的方法进行分析．

查看答案

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，

求证：△ACD∽△BCE．