Question

一块三角形纸板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐标系中，如图所示．AC∥y轴，BC∥x轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y＝的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为(m，n)．

(1)求A，B两点的坐标(含m，n，不含k)；

(2)当m＝n＋0.5时，求该反比例函数的解析式．

Answer

(1) A(m，n＋3)，B(m＋4，n)；(2) y＝

【解析】试题由勾股定理可得由轴，轴结合点的坐标可得点的坐标.
根据将点坐标用含的式子表示，由都在反比例函数

的图象上得关于的方程组，解方程组可得的值即可．

试题解析：(1)Rt△ABC中，∵AB＝5，AC＝3，

∴BC＝4.

∵点C的坐标为(m，n)，

∴点A的坐标为(m，n＋3)，点B的坐标为(m＋4，n)．

(2)∵m＝n＋0.5，

∴点A坐标为(n＋0.5，n＋3)，点B坐标为(n＋4.5，n)．

∵点A，B均在反比例函数的图象上，

∴k＝(n＋0.5)(n＋3)＝n(n＋4.5)，

解得n＝1.5，k＝9，

∴该反比例函数的解析式为