如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A. △ABC的三条中线的交点 B. △ABC三条角平分线的交点
C. △ABC三条高所在直线的交点 D. △ABC三边的中垂线的交点
如图，已知点A（1，yA），B（0，yB），C（-1，yC），D（x1，yD）（x1≠1）在抛物线
上，且AD//BC，AA1
（1）求证：△ADF∽△BCE；
（2）当
的值；
（3）的值会随a，b，c的值改变而改变吗?若会，请求出与a，b，c的关系式；若不会，请说明理由．
如图1，Rt△ACB中，AC=3，BC=4，有一动圆⊙O始终与Rt△ACB的斜边AB相切于动点P，且⊙O始终经过直角顶点C．
（1）如图2，当⊙O 运动至与直角边AC相切时，求此时⊙O 的半径r的长；
（2）试求⊙O 的半径r的最小值．
家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加
kΩ．
（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？
如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．
（1）求证：AG=CG；
（2）求证：AG2=GE·GF．
一块三角形纸板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐标系中，如图所示．AC∥y轴，BC∥x轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y＝
的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为(m，n)．
(1)求A，B两点的坐标(含m，n，不含k)；
(2)当m＝n＋0.5时，求该反比例函数的解析式．
