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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,S△ABC=15,DE=3...

如图,在ABC中,AD平分∠BAC,DEABE,SABC=15,DE=3,AB=6,则AC的长是(     )

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

 

A 【解析】 先求出△ABD的面积,再得出△ADC的面积,最后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AC边上的高,从而得解. ∵DE=3,AB=6, ∴△ABD的面积为×3×6=9, ∵S△ABC=15, ∴△ADC的面积=15-9=6, ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E, ∴AC边上的高=DE=3, ∴AC=6×2÷3=4, 故选:A.
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考点分析:
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如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(    )

A. ABC的三条中线的交点    B. ABC三条角平分线的交点

C. ABC三条高所在直线的交点    D. ABC三边的中垂线的交点

 

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如图,已知点A(1,yA),B(0,yB),C(-1,yC),D(x1yD)(x1≠1)在抛物线上,且AD//BCAA1轴于A1DFAAlF,CE轴于E

(1)求证:△ADF∽△BCE

(2)当时,求的值;

(3)的值会随abc的值改变而改变吗?若会,请求出abc的关系式;若不会,请说明理由.

 

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如图1,Rt△ACB中,AC=3,BC=4,有一动圆⊙O始终与Rt△ACB的斜边AB相切于动点P,且⊙O始终经过直角顶点C

(1)如图2,当⊙O 运动至与直角边AC相切时,求此时⊙O 的半径r的长;

(2)试求⊙O 的半径r的最小值.

 

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家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R)随温度t)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30时,电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1,电阻增加

(1)求当10≤t≤30时,Rt之间的关系式;

(2)求温度在30℃时电阻R的值;并求出t≥30时,Rt之间的关系式;

(3)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过6 kΩ?

 

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如图,在菱形ABCD中,GBD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E

(1)求证:AG=CG

(2)求证:AG2=GE·GF

 

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