如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则...

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）

A. 4 B. 2 C. 2 D. 2

B 【解析】利用角平分线的性质计算．【解析】作PE⊥OB于E， ∵OP平分∠BOA，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD=PE． ∵∠BOA=45°，PC∥OA， ∴∠PCE=45°．在Rt△PCE中，PE=sin45°×PC=×4=2， ∴PE=2．即PD=2．故选：B．

考点分析：

相关试题推荐

如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=4，则点P到边OA的距离是（）

A. 1 B. 2 C. D. 4

查看答案

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

查看答案

如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A. △ABC的三条中线的交点 B. △ABC三条角平分线的交点

C. △ABC三条高所在直线的交点 D. △ABC三边的中垂线的交点

查看答案

如图，已知点A（1，yA），B（0，yB），C（-1，yC），D（x1，yD）（x1≠1）在抛物线上，且AD//BC，AA1轴于A1，DF⊥AAl于F，CE⊥轴于E．

（1）求证：△ADF∽△BCE；

（2）当，，时，求的值；

（3）的值会随a，b，c的值改变而改变吗?若会，请求出与a，b，c的关系式；若不会，请说明理由．

查看答案

如图1，Rt△ACB中，AC=3，BC=4，有一动圆⊙O始终与Rt△ACB的斜边AB相切于动点P，且⊙O始终经过直角顶点C．

（1）如图2，当⊙O 运动至与直角边AC相切时，求此时⊙O 的半径r的长；

（2）试求⊙O 的半径r的最小值．

查看答案

试题属性