Question

已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____．

Answer

12．

【解析】

过点C作CD⊥x轴于点D，利用正比例函数图象上点的坐标特征可求出m值，根据角平分线的性质可得出点C到直线OA的距离等于线段CD的长度，再根据平行线的性质结合点A的坐标即可求出CD的长度，此题得解．

过点C作CD⊥x轴于点D，如图所示，

∵正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），

∴m=﹣4×（﹣3）=12．

∵OC平分∠AOB，

∴点C到直线OA的距离等于线段CD的长度．

∵AC∥x轴，CD⊥x轴，点A的坐标为（﹣3，12），

∴CD=12．

故答案为：12．