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如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分A...

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　）

A. 3cm    B. 4cm    C. 6cm    D. 9cm

 

C 【解析】 试题解析：【解析】 ∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE， ∴∠2=∠A， ∵∠1=∠2， ∴∠A=∠1=∠2， ∵∠C=90°， ∴∠A=∠1=∠2=30°， ∵∠1=∠2，ED⊥AB，∠C=90°， ∴CE=DE=3cm， 在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠A=30°， ∴AE=2DE=6cm， 故选C．
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考点分析：
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

 

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如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）

A. 90°    B. 100°    C. 110°    D. 120°

 

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（　　）

A. 30°    B. 36°    C. 50°    D. 60°

 

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如图，在△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E，且AB=6cm，则△DEB的周长是(    )

A. 6cm    B. 4cm    C. 10cm    D. 以上都不对

 

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如图，将三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　）

A. 35°    B. 65°    C. 55°    D. 25°

 

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