如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4...

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求：

(1) AD的长；

(2) 四边形ABCD的周长．

见解析【解析】试题（1）根据AD∥BC，可得∠ADB=∠CBD；根据BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，于是得到∠ABD=∠ADB，所以可证AB=AD．（2）证出△BCD是直角三角形，利用30°的角所对的直角边是斜边的一半，即可求出BC的长．试题解析：（1）【解析】 ∵AD∥BC ∴ ∵BD平分∠ABC ∴ ∴ ∴（4分）（2）【解析】 ∵AD∥BC ∴ ∵BD平分∠ABC ∴ 四边形ABCD的周长=cm （8分）

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考点分析：

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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB，

(1) 求∠B的度数；

(2) 求证：CE是AB边上的中线，且CE=AB，