Question

如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处，自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测自己的影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．

Answer

6.4cm．

【解析】

在同一时刻物高和影长成正比，根据相似三角形的性质即可解答．

∵CD∥EF∥AB，∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，

∴＝， ＝，

又∵CD＝EF，

∴＝，

∵DF＝3m，FG＝4m，BF＝BD+DF＝BD+3，BG＝BD+DF+FG＝BD+7，

∴

∴BD＝9，BF＝9+3＝12，

∴，解得AB＝6.4．

答：路灯杆AB的高度是6.4m．