Question

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1300台？

Answer

每轮感染中平均每一台电脑会感染10台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过1300台

【解析】

设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有（1+x）台被感染，第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2台被感染，利用方程即可求出x的值，并且3轮后共有（1+x）3台被感染，比较该数同1300的大小，即可作出判断．

设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：

1+x+（1+x）x＝121，

整理得（1+x）2＝121，

则x+1＝11或x+1＝﹣11，

解得x1＝10，x2＝﹣12（舍去），

则（1+x）2+x（1+x）2＝（1+x）3＝（1+10）3＝1331＞1300．

答：每轮感染中平均每一台电脑会感染10台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过1300台．