二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①...

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正确的结论的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】观察图象，可得出a，b和c的符号，就可判断①是否正确；根据一元二次方程与二次函数和x轴交点之间的关系就可对②作出判断；根据对称轴是直线x=-1，就可对③④作出判断. ①∵抛物线开口方向向下，∴a＜0. ∵对称轴为直线 ∴b=2a＜0. ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0. ∴abc＞0，故①正确； ②∵抛物线与x轴有两个交点， ∴△=b2-4ac＞0. 故②正确； ③∵b=2a， ∴2a-b=0. 故③错误； ④当x=-1时，根据对称性得到：y＞2，即a-b+c＞2．故④正确；综上所述，正确的结论是①②④. 故选:C.

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考点分析：

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对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是(　　)

A. 开口向下 B. 对称轴是x＝－1

C. 顶点坐标是(1，2) D. 与x轴有两个交点

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二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）