Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；

（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x²的图象？

Answer

（1）－4，3；（2）（2，－1），x＝2；（3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位.

【解析】

试题（1）把（4，3），（3，0）代入得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可；

（2）把二次函数的解析式配成顶点式，然后确定顶点坐标和对称轴，再画出函数图象；

（3）把顶点（2，－1）移到原点即可．

试题解析：（1）将（4，3），（3，0）代入，得，

解得：.

（2）∵二次函数，

∴顶点坐标为（2，－1），对称轴是直线x＝2.

画图如下：

（3）将该函数的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到的图像．