Question

抛物线上部分点的横坐标， 纵坐标的对应值如下表：

	…			0	1	2	…
	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的是            ．

①抛物线与轴的一个交点为；　②抛物线与轴的交点为；

③抛物线的对称轴是：直线；　　    ④在对称轴左侧随增大而增大.

Answer

①②④正确

【解析】试题根据表中的数据可知x＝－2时，y＝0，据此即可判断①，由表中数据可知x＝0时，y＝6，据此即可判断②，根据x＝－1和x＝2时，y＝4，可知抛物线上点（－1，4）和点（2，4）关于抛物线的对称轴对称，根据对称性即可得出抛物线的对称轴，据此即可判断③，结合对称轴和二次函数的性质即可判断④．

试题解析：

【解析】
从表中知道：当x＝－2时，y＝0，当x＝0时，y＝6，

∴抛物线与x轴的一个交点为（－2，0），抛物线与y轴的交点为（0，6），

所以①②正确；

从表中还知道：当x＝－1和x＝2时，y＝4，

∴抛物线的对称轴方程为x＝＝，

所以③错误；

∵a＝－1＜0，抛物线开口向下，在对称轴x＝的左侧y随x的增大而增大，

∴在对称轴左侧y随x增大而增大，

故④正确．

所以①②④正确．