Question

明明利用自制“四旋翼”无人机进行数学研究活动，无人机传递数据显示，无人机A与地面CD的距离为420米，从无人机底部A处看“河南大玉米”（郑州会展中心千禧大夏）顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，求“河南大玉米”的高度．（，，≈2.236，结果精确到1m．）

Answer

“河南大玉米”的高度约为280米．

【解析】

根据题意，作辅助线BE⊥AD于点E，构造出直角三角形，由题目中的信息可以得到DE的长，BC=DE，从而得到BC的长，本题得以解决．

作BE⊥AD于点E，如图所示，

由已知可得，

∠ACD＝60°，∠AEB＝∠ADC＝90°，∠ABE＝30°，AD＝420米，

∴BE＝，CD＝，

∵BE＝CD，

∴＝，

即，

解得，AE＝140，

∴DE＝AD﹣AE＝420﹣140＝280米，

∵BC＝DE，

∴BC＝280米，

即“河南大玉米”的高度约为280米．