已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根． (1)求实数...

已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根．

(1)求实数m的取值范围；

(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．

（1）m≤-；（2）整数m的值为-2，-1．【解析】试题（1）根据判别式的意义得到△=（-2）2-4×2×（m+1）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1x2=，再变形已知条件得到7+4x1x2＞（x1+x2）2-2x1x2，于是有7+6×＞1，解得m＞-3，所以m的取值范围为-3＜m≤-，然后找出此范围内的整数即可．试题解析：（1）根据题意得△=（-2）2-4×2×（m+1）≥0，解得m≤-；（2）根据题意得x1+x2=1，x1x2=， ∵7+4x1x2＞x12+x22， ∴7+4x1x2＞（x1+x2）2-2x1x2，即7+6x1x2＞（x1+x2）2， ∴7+6×＞1，解得m＞-3， ∴-3＜m≤-， ∴整数m的值为-2，-1．

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考点分析：

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某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：

（1）本次活动抽查了　　名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是　　度；

（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？