Question

如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．

 

Answer

55°

【解析】试题根据对顶角相等，可求出∠BOF＝∠AOE，然后根据角平分线和垂直的性质，可由角的和差关系求解即可.

试题解析：∵直线AB，CD，EF交于点O，∠AOE=70°

∴∠BOF＝∠AOE＝70°

∵OG平分∠BOF

∴

∵CD⊥EF

∴∠DOF＝90°

∴∠DOG＝∠DOF－∠FOG＝90°－35°＝55°